Trigonométrie Exemples

$(\frac{1}{4}, 3)$ , $(3, 3)$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{3 - (3)}{3 - (\frac{1}{4})}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $\frac{3 - (3)}{3 - \frac{1}{4}}$ par $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{3 - (3)}{3 - \frac{1}{4}}$

Étape 4.1.2

Associez.

$m = \frac{4 (3 - (3))}{4 (3 - \frac{1}{4})}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Étape 4.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 - 1}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$m = \frac{12 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 - 1}$

Étape 4.4.2

Multipliez $4 (- (3))$ .

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Étape 4.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$m = \frac{12 + 4 \cdot - 3}{4 \cdot 3 - 1}$

Étape 4.4.2.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$m = \frac{12 - 12}{4 \cdot 3 - 1}$

Étape 4.4.3

Soustrayez $12$ de $12$ .

$m = \frac{0}{4 \cdot 3 - 1}$

Étape 4.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$m = \frac{0}{12 - 1}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $1$ de $12$ .

$m = \frac{0}{11}$

Étape 4.6

Divisez $0$ par $11$ .

$m = 0$

Étape 5

La pente d’une droite perpendiculaire est la réciproque négative de la pente qui passe par les deux points donnés.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{m}$

Étape 6

La pente de la droite perpendiculaire est $- \frac{1}{0}$ .

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{0}$

Étape 7

La pente d’une droite perpendiculaire à une droite horizontale est indéfinie.

Pente indéfinie

Étape 8