Trigonométrie Exemples

$\cos (- \frac{3}{5}) \cos (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Étape 1

Comme $\cos (- \frac{3}{5})$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- \frac{3}{5})$ comme $\cos (\frac{3}{5})$ .

$\cos (\frac{3}{5}) \cos (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Étape 2

Multipliez $\cos (\frac{3}{5}) \cos (\frac{3}{5})$ .

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Étape 2.1

Élevez $\cos (\frac{3}{5})$ à la puissance $1$ .

$\cos^{1} (\frac{3}{5}) \cos (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Étape 2.2

Élevez $\cos (\frac{3}{5})$ à la puissance $1$ .

$\cos^{1} (\frac{3}{5}) \cos^{1} (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\cos (\frac{3}{5})}^{1 + 1} + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Étape 3

Multipliez $\cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$ .

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Étape 3.1

Élevez $\cos (\frac{4}{5})$ à la puissance $1$ .

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos^{1} (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Étape 3.2

Élevez $\cos (\frac{4}{5})$ à la puissance $1$ .

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos^{1} (\frac{4}{5}) \cos^{1} (\frac{4}{5})$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + {\cos (\frac{4}{5})}^{1 + 1}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos^{2} (\frac{4}{5})$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos^{2} (\frac{4}{5})$

Forme décimale :

$1.16657911 \dots$