Trigonométrie Exemples

$2 \sec^{2} (180) + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la sécante est négative dans le deuxième quadrant.

$2 {(- \sec (0))}^{2} + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\sec (0)$ est $1$ .

$2 {(- 1 \cdot 1)}^{2} + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 {(- 1)}^{2} + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

Étape 1.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$2 \cdot 1 + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

Étape 1.6

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$2 + 0^{2} + 4 \cos (180)$

Étape 1.7

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 + 0 + 4 \cos (180)$

Étape 1.8

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$2 + 0 + 4 (- \cos (0))$

Étape 1.9

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$2 + 0 + 4 (- 1 \cdot 1)$

Étape 1.10

Multipliez $4 (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.10.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 + 0 + 4 \cdot - 1$

Étape 1.10.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 + 0 - 4$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Additionnez $2$ et $0$ .

$2 - 4$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ de $2$ .

$- 2$