Trigonométrie Exemples

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{3 x - 2 y}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $3 x$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x) - 2 y}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x) - (2 y)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 3 x) - (2 y)$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{9 x}{- 3 x + 2 y} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{9 x}{- 3 x + 2 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{9 x}{- 3 x + 2 y} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(- 3 x + 2 y) \cdot - 1$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $\frac{9 x}{- 3 x + 2 y}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{9 x \cdot - 1}{(- 3 x + 2 y) \cdot - 1} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Étape 6.2

Réorganisez les facteurs de $(- 3 x + 2 y) \cdot - 1$ .

$\frac{9 x \cdot - 1}{- (- 3 x + 2 y)} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 x \cdot - 1 - 5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{- 9 x - 5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Étape 8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 9 x - 5 y}{- 3 x + 2 y}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 x$ .

$- \frac{- (9 x) - 5 y}{- 3 x + 2 y}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 y$ .

$- \frac{- (9 x) - (5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Étape 11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x) - (5 y)$ .

$- \frac{- (9 x + 5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Étape 12

Réécrivez $- (9 x + 5 y)$ comme $- 1 (9 x + 5 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Étape 13

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x) + 2 y}$

Étape 14

Factorisez $- 1$ à partir de $2 y$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x) - (- 2 y)}$

Étape 15

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x) - (- 2 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x - 2 y)}$

Étape 16

Réécrivez $- (3 x - 2 y)$ comme $- 1 (3 x - 2 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 1 (3 x - 2 y)}$

Étape 17

Annulez le facteur commun.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 1 (3 x - 2 y)}$

Étape 18

Réécrivez l’expression.

$- \frac{9 x + 5 y}{3 x - 2 y}$