Trigonométrie Exemples

$(5 q^{5} + 4) - (2 q^{3} + 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 q^{5} + 4 + (- (2 q^{3}) - 1 \cdot 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 1 \cdot 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 1 \cdot 729)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $729$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 729)$

Étape 1.5

Développez $(- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 729)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5} - 729) - 9 (6 q^{5} - 729)$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5} - 729)$

Étape 1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{3} q^{5} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Étape 1.6.2

Multipliez $q^{3}$ par $q^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.2.1

Déplacez $q^{5}$ .

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 (q^{5} q^{3}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Étape 1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{5 + 3} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Étape 1.6.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{8} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Étape 1.6.3

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Étape 1.6.4

Multipliez $- 729$ par $- 2$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Étape 1.6.5

Multipliez $6$ par $- 9$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 54 q^{5} - 9 \cdot - 729$

Étape 1.6.6

Multipliez $- 9$ par $- 729$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 54 q^{5} + 6561$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $54 q^{5}$ de $5 q^{5}$ .

$- 49 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} + 6561$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $6561$ .

$- 49 q^{5} - 12 q^{8} + 1458 q^{3} + 6565$