Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$\frac{\sec (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sec (x)}{\sec^{2} (x)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $\sec (x)$ et $\sec^{2} (x)$ .

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Étape 3.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{\sec (x) \cdot 1}{\sec^{2} (x)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $\sec (x)$ à partir de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x) \cdot 1}{\sec (x) \sec (x)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sec (x) \cdot 1}{\sec (x) \sec (x)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sec (x)}$

Étape 4

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x)$

Étape 6

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x)$