Trigonométrie Exemples

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Étape 2

Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (2 x)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)}{\cos (2 x)}$

Étape 3.2

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{\cos (2 x)}$