Trigonométrie Exemples

$\frac{2}{9 x} - \frac{7}{12} = \frac{3}{x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{3}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{9 x} - \frac{7}{12} - \frac{3}{x} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2}{9 x} - \frac{7}{12} - \frac{3}{x}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- \frac{3}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{12} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{3 \cdot 9}{x \cdot 9} - \frac{7}{12} = 0$

Étape 2.2.2

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 9$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{3 \cdot 9}{9 x} - \frac{7}{12} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 3 \cdot 9}{9 x} - \frac{7}{12} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$\frac{2 - 27}{9 x} - \frac{7}{12} = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $27$ de $2$ .

$\frac{- 25}{9 x} - \frac{7}{12} = 0$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25}{9 x} - \frac{7}{12} = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{25}{9 x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$9 x = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $9 x = 0$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 0$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{9}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $9$ .

$x = 0$

Étape 5