Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1

Soustrayez $\tan^{2} (x)$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.1.2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.1.4

Simplifiez

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Étape 2.1.4.1

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.1.4.2

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.1.4.3

Élevez $\tan (x)$ à la puissance $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.1.4.4

Élevez $\tan (x)$ à la puissance $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.1.4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\tan (x)}^{1 + 1} - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.1.4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $\tan^{2} (x)$ de $\tan^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.