Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

Étape 1

Soustrayez $\csc (x)$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x) = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Étape 2.1.2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 2.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Étape 2.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Étape 2.1.5

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \csc (x) = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $\csc (x)$ de $\csc (x)$ .

$0 = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.