Trigonométrie Exemples

$\cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) = 1$

Étape 1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) - 1 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) - 1$ .

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Étape 2.1

Déplacez $- 1$ .

$\cos^{2} (2 x) - 1 + \sin (2 x) = 0$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $\cos^{2} (2 x)$ et $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) = 0$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) = 0$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $\cos^{2} (2 x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (2 x)) + \sin (2 x) = 0$

Étape 2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (2 x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (2 x)) + \sin (2 x) = 0$

Étape 2.6

Réécrivez $- 1 (1 - \cos^{2} (2 x))$ comme $- (1 - \cos^{2} (2 x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (2 x)) + \sin (2 x) = 0$

Étape 2.7

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- \sin^{2} (2 x) + \sin (2 x) = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.