Trigonométrie Exemples

$p r^{2} - 2 p r - 48 p = 0$

Étape 1

Factorisez $p$ à partir de $p r^{2} - 2 p r - 48 p$ .

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Étape 1.1

Factorisez $p$ à partir de $p r^{2}$ .

$p (r^{2}) - 2 p r - 48 p = 0$

Étape 1.2

Factorisez $p$ à partir de $- 2 p r$ .

$p (r^{2}) + p (- 2 r) - 48 p = 0$

Étape 1.3

Factorisez $p$ à partir de $- 48 p$ .

$p (r^{2}) + p (- 2 r) + p \cdot - 48 = 0$

Étape 1.4

Factorisez $p$ à partir de $p (r^{2}) + p (- 2 r)$ .

$p (r^{2} - 2 r) + p \cdot - 48 = 0$

Étape 1.5

Factorisez $p$ à partir de $p (r^{2} - 2 r) + p \cdot - 48$ .

$p (r^{2} - 2 r - 48) = 0$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $r^{2} - 2 r - 48$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 48$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 8, 6$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$p ((r - 8) (r + 6)) = 0$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$p (r - 8) (r + 6) = 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $p (r - 8) (r + 6) = 0$ par $(r - 8) (r + 6)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $p (r - 8) (r + 6) = 0$ par $(r - 8) (r + 6)$ .

$\frac{p (r - 8) (r + 6)}{(r - 8) (r + 6)} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $r - 8$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (r - 8) (r + 6)}{(r - 8) (r + 6)} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p (r + 6)}{r + 6} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $r + 6$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (r + 6)}{r + 6} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $0$ par $(r - 8) (r + 6)$ .

$p = 0$