Trigonométrie Exemples

$\log_{9} (6) + \log_{9} (- x) = \log_{9} (65)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (6 (- x)) = \log_{9} (65)$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\log_{9} (- 6 x) = \log_{9} (65)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$- 6 x = 65$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 6 x = 65$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = 65$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{65}{- 6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{65}{- 6}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{65}{- 6}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{65}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{65}{6}$

Forme décimale :

$x = - 10.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 10 \frac{5}{6}$