Trigonométrie Exemples

$34 = 2 {(10)}^{6 x + 1}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 \cdot 10^{6 x + 1} = 34$ .

$2 \cdot 10^{6 x + 1} = 34$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 \cdot 10^{6 x + 1} = 34$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 \cdot 10^{6 x + 1} = 34$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{6 x + 1}}{2} = \frac{34}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 10^{6 x + 1}}{2} = \frac{34}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $10^{6 x + 1}$ par $1$ .

$10^{6 x + 1} = \frac{34}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $34$ par $2$ .

$10^{6 x + 1} = 17$

Étape 3

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{6 x + 1}) = \log (17)$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\log (10^{6 x + 1})$ en déplaçant $6 x + 1$ hors du logarithme.

$(6 x + 1) \log (10) = \log (17)$

Étape 4.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$(6 x + 1) \cdot 1 = \log (17)$

Étape 4.3

Multipliez $6 x + 1$ par $1$ .

$6 x + 1 = \log (17)$

Étape 5

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = \log (17) - 1$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $6 x = \log (17) - 1$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $6 x = \log (17) - 1$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (17)}{6} + \frac{- 1}{6}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (17)}{6} + \frac{- 1}{6}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\log (17)}{6} + \frac{- 1}{6}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{\log (17)}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\log (17)}{6} - \frac{1}{6}$

Forme décimale :

$x = 0.03840815 \dots$