Trigonométrie Exemples

$2 \cos (x) \sec (x) + \cos (x) = 0$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.1

Ajoutez des parenthèses.

$2 (\cos (x) \sec (x)) + \cos (x) = 0$

Étape 1.1.1.2

Remettez dans l’ordre $\cos (x)$ et $\sec (x)$ .

$2 (\sec (x) \cos (x)) + \cos (x) = 0$

Étape 1.1.1.3

Réécrivez $2 \cos (x) \sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) + \cos (x) = 0$

Étape 1.1.1.4

Annulez les facteurs communs.

$2 \cdot 1 + \cos (x) = 0$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + \cos (x) = 0$

Étape 2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\cos (x) = - 2$

Étape 3

La plage du cosinus est $- 1 \leq y \leq 1$ . Comme $- 2$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution