Trigonométrie Exemples

Trouver la valeur exacte tan(165)
Étape 1
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.
Étape 2
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 3
Séparez la négation.
Étape 4
Appliquez l’identité de différence d’angles.
Étape 5
La valeur exacte de est .
Étape 6
La valeur exacte de est .
Étape 7
La valeur exacte de est .
Étape 8
La valeur exacte de est .
Étape 9
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1
Multipliez par .
Étape 9.1.2
Associez.
Étape 9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 9.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.4
Multipliez par .
Étape 9.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.1
Multipliez par .
Étape 9.5.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.6
Multipliez par .
Étape 9.7
Multipliez par .
Étape 9.8
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 9.9
Simplifiez
Étape 9.10
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.10.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.10.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.10.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.10.4
Additionnez et .
Étape 9.11
Réécrivez comme .
Étape 9.12
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.12.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.12.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.12.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.13
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.13.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.13.1.1
Multipliez par .
Étape 9.13.1.2
Multipliez par .
Étape 9.13.1.3
Multipliez par .
Étape 9.13.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.13.1.4.1
Multipliez par .
Étape 9.13.1.4.2
Multipliez par .
Étape 9.13.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 9.13.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 9.13.1.4.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.13.1.4.6
Additionnez et .
Étape 9.13.1.5
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.13.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 9.13.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 9.13.1.5.3
Associez et .
Étape 9.13.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.13.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.13.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.13.1.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 9.13.2
Additionnez et .
Étape 9.13.3
Soustrayez de .
Étape 9.14
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 9.14.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.14.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.14.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.14.4
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.14.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.14.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.14.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.14.4.4
Divisez par .
Étape 9.15
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.16
Multipliez par .
Étape 9.17
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.17.1
Multipliez par .
Étape 9.17.2
Multipliez par .
Étape 10
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :