Trigonométrie Exemples

$\frac{3 r \cdot (2 r^{3})}{{(3 r^{0})}^{3}}$

Étape 1

Multipliez $r$ par $r^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $r^{3}$ .

$\frac{3 (r^{3} r) \cdot 2}{{(3 r^{0})}^{3}}$

Étape 1.2

Multipliez $r^{3}$ par $r$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (r^{3} r^{1}) \cdot 2}{{(3 r^{0})}^{3}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 r^{3 + 1} \cdot 2}{{(3 r^{0})}^{3}}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{3 r^{4} \cdot 2}{{(3 r^{0})}^{3}}$

Étape 2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 r^{4}}{{(3 r^{0})}^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $3 r^{0}$ .

$\frac{6 r^{4}}{3^{3} {(r^{0})}^{3}}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{6 r^{4}}{27 {(r^{0})}^{3}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(r^{0})}^{3}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 r^{4}}{27 r^{0 \cdot 3}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $0$ par $3$ .

$\frac{6 r^{4}}{27 r^{0}}$

Étape 3.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{6 r^{4}}{27 \cdot 1}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Multipliez $27$ par $1$ .

$\frac{6 r^{4}}{27}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $27$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 r^{4}$ .

$\frac{3 (2 r^{4})}{27}$

Étape 4.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{3 (2 r^{4})}{3 (9)}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 r^{4})}{3 \cdot 9}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 r^{4}}{9}$