Trigonométrie Exemples

Développer en utilisant les formules de somme/différence tan(pi/12)
Étape 1
Commencez par diviser l’angle en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues. Dans ce cas, peut être divisé en .
Étape 2
Utilisez la formule de la différence pour la tangente pour simplifier l’expression. La formule stipule que .
Étape 3
Supprimez les parenthèses.
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
La valeur exacte de est .
Étape 4.2
La valeur exacte de est .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
La valeur exacte de est .
Étape 5.2
La valeur exacte de est .
Étape 5.3
Multipliez par .
Étape 6
Multipliez par .
Étape 7
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 7.3
Simplifiez
Étape 8
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2
Réécrivez comme .
Étape 8.3
Factorisez à partir de .
Étape 8.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 8.5
Élevez à la puissance .
Étape 8.6
Élevez à la puissance .
Étape 8.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.8
Additionnez et .
Étape 9
Réécrivez comme .
Étape 10
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1.1
Multipliez par .
Étape 11.1.2
Multipliez par .
Étape 11.1.3
Multipliez par .
Étape 11.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1.4.1
Multipliez par .
Étape 11.1.4.2
Multipliez par .
Étape 11.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 11.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 11.1.4.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.1.4.6
Additionnez et .
Étape 11.1.5
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 11.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 11.1.5.3
Associez et .
Étape 11.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.1.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 11.2
Additionnez et .
Étape 11.3
Soustrayez de .
Étape 12
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Factorisez à partir de .
Étape 12.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 13
Réécrivez comme .
Étape 14
Appliquez la propriété distributive.
Étape 15
Multipliez par .
Étape 16
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 16.1
Multipliez par .
Étape 16.2
Multipliez par .
Étape 17
Appliquez la propriété distributive.
Étape 18
Multipliez par .
Étape 19
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :