Trigonométrie Exemples

Resolva para ? tan(x)=- racine carrée de 3
Étape 1
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
La valeur exacte de est .
Étape 3
La fonction tangente est négative dans les deuxième et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.
Étape 4
Simplifiez l’expression pour déterminer la deuxième solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Ajoutez à .
Étape 4.2
L’angle résultant de est positif et coterminal avec .
Étape 5
Déterminez la période de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 5.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 5.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 5.4
Divisez par .
Étape 6
Ajoutez à chaque angle négatif pour obtenir des angles positifs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Ajoutez à pour déterminer l’angle positif.
Étape 6.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.3
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Associez et .
Étape 6.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Déplacez à gauche de .
Étape 6.4.2
Soustrayez de .
Étape 6.5
Indiquez les nouveaux angles.
Étape 7
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 8
Consolidez les réponses.
, pour tout entier