Trigonométrie Exemples

Vérifier l’identité sec(x)-tan(x)sin(x)=1/(sec(x))
Étape 1
Commencez du côté gauche.
Étape 2
Simplifiez l’expression.
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Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.3
Multipliez .
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Étape 2.1.3.1
Associez et .
Étape 2.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.3.5
Additionnez et .
Étape 2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 2.4
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 2.4.2.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.4
Divisez par .
Étape 3
Réécrivez comme .
Étape 4
Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.
est une identité