Trigonométrie Exemples

Transformer en forme trigonométrique 5-5i
Étape 1
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 2
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
Étape 3
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 4
Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Additionnez et .
Étape 4.4
Réécrivez comme .
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Étape 4.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 5
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 6
Comme la tangente inverse de produit un angle dans le quatrième quadrant, la valeur de l’angle est .
Étape 7
Remplacez les valeurs de et .