Trigonométrie Exemples

Simplifier sec(arcsin(u))
Étape 1
Tracez un triangle dans le plan avec des sommets , , et l’origine. Alors est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par . Ainsi, est .
Étape 2
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 3
Multipliez par .
Étape 4
Associez et simplifiez le dénominateur.
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Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.5
Additionnez et .
Étape 4.6
Réécrivez comme .
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Étape 4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.6.3
Associez et .
Étape 4.6.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.6.5
Simplifiez