Trigonométrie Exemples

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ , $(\frac{1}{2}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arccos (\frac{1}{2})$ est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ . Ainsi, $\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$ est $\sqrt{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{\frac{3}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$0.86602540 \dots$