Trigonométrie Exemples

$(21, 28)$

Étape 1

Pour déterminer le $\cos (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(21, 28)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(21, 0)$ et $(21, 28)$ .

Opposé : $28$

Adjacent : $21$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Élevez $21$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{441 + {(28)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $28$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{441 + 784}$

Étape 2.3

Additionnez $441$ et $784$ .

$\sqrt{1225}$

Étape 2.4

Réécrivez $1225$ comme $35^{2}$ .

$\sqrt{35^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$35$

Étape 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacent}{Hypoténuse}$ donc $\cos (θ) = \frac{21}{35}$ .

$\frac{21}{35}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $21$ et $35$ .

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$\cos (θ) = \frac{7 (3)}{35}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $35$ .

$\cos (θ) = \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 5}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (θ) = \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 5}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\cos (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$