Trigonométrie Exemples

Trouver la valeur exacte tan(pi/8)
Étape 1
Réécrivez comme un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues divisées par .
Étape 2
Appliquez l’identité de demi-angle de la tangente.
Étape 3
Remplacez le par car la tangente est positive dans le premier quadrant.
Étape 4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
La valeur exacte de est .
Étape 4.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4
La valeur exacte de est .
Étape 4.5
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.7
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.9
Multipliez par .
Étape 4.10
Multipliez par .
Étape 4.11
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.12
Simplifiez
Étape 4.13
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.14
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.14.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.14.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.15
Associez et .
Étape 4.16
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.16.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.16.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.16.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.16.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.16.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.16.2.4
Additionnez et .
Étape 4.16.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.16.3.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.16.3.1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.16.3.1.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.16.3.1.3
Associez et .
Étape 4.16.3.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.16.3.1.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.16.3.1.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.16.3.1.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.16.3.2
Multipliez par .
Étape 4.16.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.16.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.16.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.16.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.16.4.4
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.16.4.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.16.4.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.16.4.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.16.4.4.4
Divisez par .
Étape 4.16.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.16.6
Multipliez par .
Étape 4.17
Additionnez et .
Étape 4.18
Soustrayez de .
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :