Trigonométrie Exemples

$165 \cdot \frac{π}{180}$

Étape 1

Pour convertir des degrés en radians, multipliez par $\frac{π}{180 °}$ , car un cercle entier fait $360 °$ ou $2 π$ radians.

$165 \cdot \frac{π}{180 °} \cdot \frac{π}{180 °}$ radians

Étape 2

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 2.1

Factorisez $15$ à partir de $165 \cdot \frac{π}{180}$ .

$15 (11 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 2.2

Factorisez $15$ à partir de $180$ .

$15 (11 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{15 (12)}$ radians

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$15 (11 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{15 \cdot 12}$ radians

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$11 \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{12}$ radians

Étape 3

Associez $11$ et $\frac{π}{180}$ .

$\frac{11 π}{180} \cdot \frac{π}{12}$ radians

Étape 4

Multipliez $\frac{11 π}{180}$ par $\frac{π}{12}$ .

$\frac{11 π π}{180 \cdot 12}$ radians

Étape 5

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$\frac{11 (π π)}{180 \cdot 12}$ radians

Étape 6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{11 π^{1 + 1}}{180 \cdot 12}$ radians

Étape 7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{11 π^{2}}{180 \cdot 12}$ radians

Étape 8

Multipliez $180$ par $12$ .

$\frac{11 π^{2}}{2160}$ radians