Trigonométrie Exemples

$y = 3 + 2 \sin (2 x - π)$

Étape 1

Réécrivez l’expression comme $2 \sin (2 x - π) + 3$ .

$2 \sin (2 x - π) + 3$

Étape 2

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 2$

$b = 2$

$c = π$

$d = 3$

Étape 3

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $2$

Étape 4

Déterminez la période en utilisant la formule $\frac{2 π}{| b |}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déterminez la période de $2 \sin (2 x - π)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 4.1.2

Remplacez $b$ par $2$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Étape 4.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2}$

Étape 4.1.4.2

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 4.2

Déterminez la période de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 4.2.2

Remplacez $b$ par $2$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Étape 4.2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Étape 4.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2}$

Étape 4.2.4.2

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 4.3

La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.

$π$

Étape 5

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{π}{2}$

Étape 6

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $2$

Période : $π$

Déphasage : $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ à droite)

Décalage vertical : $3$

Étape 7