Trigonométrie Exemples

$5 \tan (B) + \sqrt{13} = 0$

Étape 1

Soustrayez $\sqrt{13}$ des deux côtés de l’équation.

$5 \tan (B) = - \sqrt{13}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ par $5$ .

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\tan (B)$ par $1$ .

$\tan (B) = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\tan (B) = - \frac{\sqrt{13}}{5}$

Étape 3

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $B$ de l’intérieur de la tangente.

$B = \arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez $\arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$ .

$B = - 35.79575991$

Étape 5

La fonction tangente est négative dans les deuxième et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.

$B = - 35.79575991 - 180$

Étape 6

Simplifiez l’expression pour déterminer la deuxième solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Ajoutez $360 °$ à $- 35.79575991 - 180 °$ .

$B = - 35.79575991 - 180 ° + 360 °$

Étape 6.2

L’angle résultant de $144.20424008 °$ est positif et coterminal avec $- 35.79575991 - 180$ .

$B = 144.20424008 °$

Étape 7

Déterminez la période de $\tan (B)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{180}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{180}{1}$

Étape 7.4

Divisez $180$ par $1$ .

$180$

Étape 8

Ajoutez $180$ à chaque angle négatif pour obtenir des angles positifs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Ajoutez $180$ à $- 35.79575991$ pour déterminer l’angle positif.

$- 35.79575991 + 180$

Étape 8.2

Soustrayez $35.79575991$ de $180$ .

$144.20424008$

Étape 8.3

Indiquez les nouveaux angles.

$B = 144.20424008$

Étape 9

La période de la fonction $\tan (B)$ est $180$ si bien que les valeurs se répètent tous les $180$ degrés dans les deux sens.

$B = 144.20424008 + 180 n, 144.20424008 + 180 n$ , pour tout entier $n$

Étape 10

Consolidez $144.20424008 + 180 n$ et $144.20424008 + 180 n$ en $144.20424008 + 180 n$ .

$B = 144.20424008 + 180 n$ , pour tout entier $n$