Trigonométrie Exemples

$\cos (x - \frac{π}{4})$

Étape 1

Utilisez la formule de la différence pour le cosinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\cos (x) \sqrt{2} + \sin (x) \sqrt{2}}{2}$