Trigonométrie Exemples

$(- 6, 6)$

Étape 1

Pour déterminer le $\csc (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- 6, 6)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- 6, 0)$ et $(- 6, 6)$ .

Opposé : $6$

Adjacent : $- 6$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{36 + {(6)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{36 + 36}$

Étape 2.3

Additionnez $36$ et $36$ .

$\sqrt{72}$

Étape 2.4

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$\sqrt{36 (2)}$

Étape 2.4.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2}$

Étape 3

$\csc (θ) = \frac{Hypoténuse}{Opposé}$ donc $\csc (θ) = \frac{6 \sqrt{2}}{6}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{6}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\csc (θ) = \frac{6 \sqrt{2}}{6}$

Étape 4.2

Divisez $\sqrt{2}$ par $1$ .

$\csc (θ) = \sqrt{2}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\csc (θ) = \sqrt{2} \approx 1.41421356$