Trigonométrie Exemples

Resolva para A em Graus -2tan(A)+2=4tan(A)+6
Étape 1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez de .
Étape 2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 5
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Évaluez .
Étape 6
La fonction tangente est négative dans les deuxième et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.
Étape 7
Simplifiez l’expression pour déterminer la deuxième solution.
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Étape 7.1
Ajoutez à .
Étape 7.2
L’angle résultant de est positif et coterminal avec .
Étape 8
Déterminez la période de .
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Étape 8.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 8.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 8.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 8.4
Divisez par .
Étape 9
Ajoutez à chaque angle négatif pour obtenir des angles positifs.
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Étape 9.1
Ajoutez à pour déterminer l’angle positif.
Étape 9.2
Soustrayez de .
Étape 9.3
Indiquez les nouveaux angles.
Étape 10
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les degrés dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 11
Consolidez et en .
, pour tout entier