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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Pour déterminer le entre l’abscisse et la droite entre les points et , tracez le triangle entre les trois points , et .
Opposé :
Adjacent :
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.2.3
Associez et .
Étape 2.2.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 2.4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.4.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.4.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.5
Simplifiez l’expression.
Étape 2.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.2
Multipliez par .
Étape 2.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.6.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.6.2
Réécrivez comme .
Étape 2.6.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.6.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.6.2.3
Associez et .
Étape 2.6.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.6.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.6.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.6.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.7
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 2.7.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.7.2
Multipliez par .
Étape 2.7.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.7.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.7.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.7.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.7.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.7.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.7.4
Simplifiez l’expression.
Étape 2.7.4.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.7.4.2
Additionnez et .
Étape 2.7.4.3
Divisez par .
Étape 2.7.4.4
Toute racine de est .
Étape 3
donc .
Étape 4
Étape 4.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Déplacez .
Étape 4.5.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.5.4
Élevez à la puissance .
Étape 4.5.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.5.6
Additionnez et .
Étape 4.5.7
Réécrivez comme .
Étape 4.5.7.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.5.7.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.5.7.3
Associez et .
Étape 4.5.7.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.5.7.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.7.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.5.7.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5
Approximez le résultat.