Trigonométrie Exemples

Encontre os Outros Valores Trigonométricos no Quadrante III csc(theta)=- racine carrée de 2
Étape 1
Utilisez la définition de la cosécante pour déterminer les côtés connus du triangle rectangle du cercle unité. Le quadrant détermine le signe sur chacune des valeurs.
Étape 2
Déterminez le côté adjacent du triangle du cercle unité. L’hypoténuse et le côté opposé étant connus, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté restant.
Étape 3
Remplacez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 4
Simplifiez à l’intérieur du radical.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Inversez .
Adjacent
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Adjacent
Étape 4.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Adjacent
Étape 4.2.3
Associez et .
Adjacent
Étape 4.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Adjacent
Étape 4.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Adjacent
Adjacent
Étape 4.2.5
Évaluez l’exposant.
Adjacent
Adjacent
Étape 4.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.1
Élevez à la puissance .
Adjacent
Étape 4.3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Adjacent
Adjacent
Étape 4.3.2
Additionnez et .
Adjacent
Adjacent
Étape 4.4
Élevez à la puissance .
Adjacent
Étape 4.5
Soustrayez de .
Adjacent
Étape 4.6
Toute racine de est .
Adjacent
Étape 4.7
Multipliez par .
Adjacent
Adjacent
Étape 5
Déterminez la valeur du sinus.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Utilisez la définition du sinus pour déterminer la valeur de .
Étape 5.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 5.3
Simplifiez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3.3.5
Additionnez et .
Étape 5.3.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.3.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.3.3.6.3
Associez et .
Étape 5.3.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 6
Déterminez la valeur du cosinus.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Utilisez la définition du cosinus pour déterminer la valeur de .
Étape 6.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 6.3
Simplifiez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.3.2
Multipliez par .
Étape 6.3.3
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.3.1
Multipliez par .
Étape 6.3.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.3.5
Additionnez et .
Étape 6.3.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 6.3.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.3.3.6.3
Associez et .
Étape 6.3.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.3.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 7
Déterminez la valeur de la tangente.
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Étape 7.1
Utilisez la définition de la tangente pour déterminer la valeur de .
Étape 7.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 7.3
Divisez par .
Étape 8
Déterminez la valeur de la cotangente.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Utilisez la définition de la cotangente pour déterminer la valeur de .
Étape 8.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 8.3
Divisez par .
Étape 9
Déterminez la valeur de la sécante.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Utilisez la définition de la sécante pour déterminer la valeur de .
Étape 9.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 9.3
Simplifiez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 9.3.2
Réécrivez comme .
Étape 10
C’est la solution à chaque valeur trigonométrique.