Trigonométrie Exemples

$\csc (90 - θ)$

Étape 1

Appliquez l’identité de différence d’angles.

$\frac{\sec (90) \sec (θ) \csc (90) \csc (θ)}{\sec (90) \csc (θ) - \csc (90) \sec (θ)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez

$\sec (90)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (90)} \sec (θ) \csc (90) \csc (θ)}{\sec (90) \csc (θ) - \csc (90) \sec (θ)}$

Étape 2.2

La valeur exacte de

$\cos (90)$ est

$0$ .

$\frac{\frac{1}{0} \sec (θ) \csc (90) \csc (θ)}{\sec (90) \csc (θ) - \csc (90) \sec (θ)}$

Étape 2.3

L’expression contient une division par

$0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{\frac{1}{0} \sec (θ) \csc (90) \csc (θ)}{\sec (90) \csc (θ) - \csc (90) \sec (θ)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez

$\sec (90)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{0} \sec (θ) \csc (90) \csc (θ)}{\frac{1}{\cos (90)} \csc (θ) - \csc (90) \sec (θ)}$

Étape 3.2

La valeur exacte de

$\cos (90)$ est

$0$ .

$\frac{\frac{1}{0} \sec (θ) \csc (90) \csc (θ)}{\frac{1}{0} \csc (θ) - \csc (90) \sec (θ)}$

Étape 3.3

L’expression contient une division par

$0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{\frac{1}{0} \sec (θ) \csc (90) \csc (θ)}{\frac{1}{0} \csc (θ) - \csc (90) \sec (θ)}$

Étape 4

L’expression contient une division par

$0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini