Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\sqrt{7 x})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7 x}$ comme ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(7 x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{3} ({(7 x)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{3} (7 x)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (7 x)$ comme $\log_{3} (7) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (7) + \log_{3} (x))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{3} (7) + \frac{1}{2} \log_{3} (x)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{3} (7)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (x)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{2} + \frac{\log_{3} (x)}{2}$