Pré-calcul Exemples

$\ln ({(4 x)}^{2}) + \ln (4) - 2$

Étape 1

Développez $\ln ({(4 x)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (4 x) + \ln (4) - 2$

Étape 2

Réécrivez $\ln (4 x)$ comme $\ln (4) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (4) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$2 (\ln (2^{2}) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Étape 3.1.2

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 (2 \ln (2) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 \ln (2)) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Étape 3.4

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (2^{2}) - 2$

Étape 3.5

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + 2 \ln (2) - 2$

Étape 4

Additionnez $4 \ln (2)$ et $2 \ln (2)$ .

$6 \ln (2) + 2 \ln (x) - 2$