Pré-calcul Exemples

$\log (24) - \log (6)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\log (24)$ comme $\log (2^{3} \cdot 3)$ .

$\log (2^{3} \cdot 3) - \log (6)$

Étape 1.2

Réécrivez $\log (2^{3} \cdot 3)$ comme $\log (2^{3}) + \log (3)$ .

$\log (2^{3}) + \log (3) - \log (6)$

Étape 1.3

Développez $\log (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log (2) + \log (3) - \log (6)$

Étape 1.4

Réécrivez $\log (6)$ comme $\log (2 (3))$ .

$3 \log (2) + \log (3) - \log (2 (3))$

Étape 1.5

Réécrivez $\log (2 (3))$ comme $\log (2) + \log (3)$ .

$3 \log (2) + \log (3) - (\log (2) + \log (3))$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$3 \log (2) + \log (3) - \log (2) - \log (3)$

Étape 2

Soustrayez $\log (3)$ de $\log (3)$ .

$3 \log (2) + 0 - \log (2)$

Étape 3

Additionnez $3 \log (2)$ et $0$ .

$3 \log (2) - \log (2)$

Étape 4

Soustrayez $\log (2)$ de $3 \log (2)$ .

$2 \log (2)$