Pré-calcul Exemples

$\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$

Étape 1

Réécrivez $\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$ comme $\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$ .

$\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$

Étape 2

Développez $\ln (e^{\cos (x)})$ en déplaçant $\cos (x)$ hors du logarithme.

$\cos (x) \ln (e) + \ln (\tan^{2} (x))$

Étape 3

Développez $\ln (\tan^{2} (x))$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\cos (x) \ln (e) + 2 \ln (\tan (x))$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + 2 \ln (\tan (x))$

Étape 5

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$

Étape 6

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) + 2 \ln (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 7

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$