Pré-calcul Exemples

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.1.1

Associez $t$ et $\frac{10}{5}$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

Étape 1.1.2

Déplacez $10$ à gauche de $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

Étape 1.1.3

Multipliez $10$ par $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

Étape 1.2

Multipliez chaque terme dans $0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ par $12$ .

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

Étape 1.3

Multipliez $0.5$ par $12$ .

$6$

Étape 1.4

Réduisez en annulant les facteurs communs.

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

Étape 2

Convertissez l’équation exponentielle en une équation logarithmique en utilisant la base logarithmique $(e)$ du côté gauche $(6)$ égale à l’exposant $(- \frac{10 t}{5})$ .

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$