Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (x - 2) + 5 \log_{3} (x + 7)$

Étape 1

Simplifiez $5 \log_{3} (x + 7)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x - 2) + \log_{3} ({(x + 7)}^{5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ((x - 2) {(x + 7)}^{5})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{3} (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{3} (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})$ en utilisant la formule du changement de base.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})}{\log (3)}$