Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (e) - \log ({(e)}^{\ln (x - 2)})$

Étape 1

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$\log_{3} (e) - \log (x - 2)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (e)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x - 2)$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2)$

Étape 3

Pour écrire $- \log (x - 2)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2) \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Étape 4

Associez $- \log (x - 2)$ et $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} + \frac{- \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (e) - \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$