Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (\sqrt{\frac{c}{64}})$

Étape 1

Réécrivez $\frac{c}{64}$ comme ${(\frac{1}{8})}^{2} c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $c$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} c}{64}})$

Étape 1.2

Factorisez la puissance parfaite $8^{2}$ dans $64$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} c}{8^{2} \cdot 1}})$

Étape 1.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} c}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\log_{4} (\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} c})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log_{4} (\frac{1}{8} \sqrt{c})$

Étape 3

Associez $\frac{1}{8}$ et $\sqrt{c}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{c}}{8})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{4} (\frac{\sqrt{c}}{8})$ en utilisant la formule du changement de base.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{c}}{8})}{\log (4)}$