Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{8}{11}) - \log_{3} (11)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{8}{11}}{11})$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{3} (\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11})$

Étape 3

Multipliez $\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{8}{11}$ par $\frac{1}{11}$ .

$\log_{3} (\frac{8}{11 \cdot 11})$

Étape 3.2

Multipliez $11$ par $11$ .

$\log_{3} (\frac{8}{121})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{3} (\frac{8}{121})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

Forme décimale :

$- 2.47252741 \dots$