Pré-calcul Exemples

$\log_{216} (\sqrt{36 \sqrt{6}})$

Étape 1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\log_{216} (\sqrt{6^{2} \sqrt{6}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log_{216} (6 \sqrt{\sqrt{6}})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\sqrt{6}}$ comme $\sqrt[4]{6}$ .

$\log_{216} (6 \sqrt[4]{6})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{216} (6 \sqrt[4]{6})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt[4]{6})}{\log (216)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (6 \sqrt[4]{6})}{\log (216)}$

Forme décimale :

$0.41\overline{6}$