Pré-calcul Exemples

$\log_{24} (x - \frac{1}{2})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{24} (x - \frac{1}{2})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (x - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2 - 1}{2})}{\log (24)}$

Étape 2.4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{\log (\frac{2 x - 1}{2})}{\log (24)}$