Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1)$

Étape 1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Étape 2

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\log_{3} (\frac{3 - 1 \cdot 2}{2})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\log_{3} (\frac{3 - 2}{2})$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2})$

Étape 5

Réécrivez $\log_{3} (\frac{1}{2})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 5.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

Forme décimale :

$- 0.63092975 \dots$