Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (x - 5) - 1$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (x - 5)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} - 1$

Étape 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} - 1 \cdot \frac{\log (4)}{\log (4)}$

Étape 3

Associez $- 1$ et $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} + \frac{- \log (4)}{\log (4)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (x - 5) - \log (4)}{\log (4)}$

Étape 5

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{x - 5}{4})}{\log (4)}$