Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (x + 7) \log_{4} (14)$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (x + 7)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{4} (14)$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (x + 7)}{\log (4)} \log_{4} (14)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{4} (14)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\frac{\log (x + 7)}{\log (4)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (x + 7)}{\log (4)} \cdot \frac{\log (14)}{\log (4)}$

Étape 3

Multipliez $\frac{\log (x + 7)}{\log (4)} \cdot \frac{\log (14)}{\log (4)}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\log (x + 7)}{\log (4)}$ par $\frac{\log (14)}{\log (4)}$ .

$\frac{\log (x + 7) \log (14)}{\log (4) \log (4)}$

Étape 3.2

Élevez $\log (4)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\log (x + 7) \log (14)}{\log^{1} (4) \log (4)}$

Étape 3.3

Élevez $\log (4)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\log (x + 7) \log (14)}{\log^{1} (4) \log^{1} (4)}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\log (x + 7) \log (14)}{{\log (4)}^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\log (x + 7) \log (14)}{\log^{2} (4)}$