Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

Étape 2

Multipliez $7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ .

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Étape 2.1

Associez $7$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

Étape 2.2

Associez $y^{5}$ et $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

Étape 3

Déplacez $7$ à gauche de $y^{5}$ .

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$