Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (750 - \log_{5} (6))$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (750 - \log_{5} (6))$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (750 - \log_{5} (6))}{\log (5)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $\log_{5} (6)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\frac{\log (750 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}{\log (5)}$

Étape 2.1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (750 - \frac{\log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Étape 2.2

Pour écrire $750$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\log (\frac{750 \log (5)}{\log (5)} - \frac{\log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (\frac{750 \log (5) - \log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (\frac{750 \log (5) - \log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Forme décimale :

$4.11235977 \dots$